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量子物理與相對蕆同為近代物理兩大支柱，不過前者為��體創作，後者卻幾乎是愛因斯坦一人的心血。洙憑這一點，若要票選本世紀最具代表性的物理大師，愛因斯坦就烿之無愧。

弔詭的是，雖然愛氏是個家��戶�眭熄ワ_人物，人人知道他可以和相對蕆��上�庛飽A對於相對蕆稍有認識的人卻少得可褧。甚至大多��人都不知道相對蕆其��有兩掔：「狹義相對蕆」（俗稱特殊相對蕆）與「廣義相對蕆」（俗稱一般相對蕆）。這並非由於相對蕆的物理意義或�����齛c過分深奧，而是因為愛氏的光環過分刺眼，令大多��人只敢在虐處矂拜，而不敢貼近一��究竟。

其��對一般人而言，要一窺相對蕆的��奧並沒有想粻中困難，只要把愛氏從神壇上請下來現身說法，就不難從他烿年的靈感中�Z悟一二。

☆ 狹義相對蕆的靈感：苦思十載一鞍頓悟

自一八九五年起，十六�帚熒R氏便開始認真思考一個問題：「假如我以光速跟隨一道光束飛行，我會看到哪些奇��景象？比方說，這道光束若是由一座時鐘反射出來，我�R渧看到一座靜止的鐘，也就是說在我眼中，那座鐘的時間是靜止的；可是在別人看來，同樣的鐘卻在滴答滴答走，這是不是矛盾呢？」愛氏心中這個「臆想����」，已經埋下發明狹義相對蕆的掔子。

事��上，烿時古典物理��殿��已是山雨��來風滿樓，有三個看似矛盾的現象孕育著革命的火掔。矛盾一是����證明以太與地球竟然沒有相對運動；矛盾二是陣克士威方程��在加利略變�髐U竟然會變形；矛盾三是陣克士威方程��無法��釋電磁感�R的「對稱性」（感�R電流只取決於磁體與線圈的「相對運動」）。

在新�H世紀之交，已有物理界前�x如菲次吉拉、洛倫茲、龐加萊�峇H提出各自的��決方案，多少修補了上述矛盾對物理殿��的損害。然而那些都是在古典物理架構下的折衷理蕆，缺乏邏輯的完想性與體系的嚴密性。

身為一位剛出道的物理��家，愛氏烿然不會在這場盛會中缺席。不過在此要強調的是，雖然許多�嶼鴟捖˙′O矛盾一刺激愛氏提出狹義相對蕆，可是根據鮮為人知的正史，矛盾三才是愛氏真正的出發點。

一九○五年，愛氏對這類問題已經苦思十載，需要的只是臨門一腳，就能踢出一個��時代的新理蕆。在與好友貝索（M. Besso）偶然的一場討蕆後，這個有如黯火線的靈感�璈饈B現。愛氏突然體認到，��決問題的懌�g在於必須挑霥傳�◥滿u��對時間」與「同時性」這類懅念；其��「��對時間」並不存在，而時間與訊號速度（光速）之間有密不可分的懌係。值得注意的是，這些�Z悟與上述那個臆想�����Q相呼�R。

這個靈感替愛氏打通任督二脈，不出五個星期，他就寫好了狹義相對蕆的歷史性蕆文〈蕆運動物體的電動力��〉。在這篇蕆文中，他只用兩個公設作出發點：

一、光速恆定：在任何慣性座�A系中，不蕆光線源自靜止或運動的光源，光速一律是常��。

二、相對性原理：物理定律在任何慣性座�A系中都具有相同形式。

同時愛氏特別指出，在他的理蕆中以太是多餘的，因為他的舞台是任何慣性座�A系，無需特別假設一個��對靜止的座�A系。

根據上述兩項公設，愛氏就黯出了精確的「洛倫茲變�驉v，再利用這個變�鷕f出長度收縮、時間膨脹、同時性的相對性，以及質量隨速度增加的公式和新的速度合成法則，由此形成一套嶄新的時空觀。

這個理蕆後來訂名為狹義相對蕆，是因為它僅能涵蓋慣性座�A系。至於如何推廣到非慣性座�A系，愛氏一時之間也沒有懅念，只好耐心�峆搕U一個靈感。

☆ 廣義相對蕆的靈感：一生中最快撝的一個念頭

在真��物理世界中，慣性座�A系只是個理想狀況，例如重力場無所不在，而物體受重力作用就會做加速度運動。愛氏原先的構想，是直踇推廣狹義相對蕆來涵蓋各掔非慣性座�A系。然而不久之後，他就得到一個令人沮喪的�纆A：在狹義相對蕆的架構下，��對不可能有完善的重力理蕆。

愛氏只好另闢徯徑，��圖突破狹義相對蕆的框架，尋找一個更強而有力的架構。皇天不負苦心人，一九○七年某一天，他坐在餫士專利局的辦公室裡，腦中突然閃出一個靈感：「一個在半空中墜慏的人，完全感牾不到自己的重量，�R渧牾得自己好粻置身於慣性座�A系！」

愛氏後來宣稱，這是他一生中最快撝的一個念頭，因為它成了廣義相對蕆的敲門磚。耐人尋味的是，它和那個以光速飛行的臆想����有��曲同工之妙：一個是以光速飛行，抵消了光速，因而看到一座靜止的時鐘；一個是在重力場中墜慏，抵消了重力加速度，因而感牾不到任何重力。

根據這個看似平淡無奇的想法，同年愛氏寫出第一篇有懌廣義相對蕆的蕆文，提出廣義相對蕆的兩個公設：

一、�峸蘊麮z：加速度造成的「重量感」與真正的重力效�R一模一樣（����證據為慣性質量和重力質量的�弇讞吽^。

二、廣義相對性原理（廣義協變性）：物理定律在任何座�A系中都具有相同形式。

同樣是從兩個公設出發，愛氏鑽研廣義相對蕆卻經歷了一段曲折得多的路程。其中最主要的困難，在於烿時物理��界所熟知的����工具似乎都搔不到癢處。

一九一二年，愛氏�璈鬌暺{到傳�◥煽X何��不適用於重力場，遂開始在老同��格羅斯曼的躍助下��習「黎曼幾何」與「張量分析」。掌握這些新利器之後，研究工作總算�D�魒ㄓ憿A�璈馧v步建立起廣義相對蕆的完想體系：以四維時空的彎曲幾何�齛c表現重力場。牛頓的重力理蕆自此功成身退，成了愛氏理蕆中的一個特例。

〔參考資料〕
《中國大百科全書：物理��》， 中國大百科全書出版社
《物理��史》，�L奕玲、沈慧君合著， 清華大��出版社
《愛因斯坦》(上)，D. Brian著，鄧德祥��，天下虐見出版公司
〈巨人肩上的巨人〉，葉李華著，科��月刊1999年十月號

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表一：相對蕆英�蚨]（出場序）

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表二：相對蕆大事記


1831：法拉第發表「電磁感�R定律」

1864：陣克士威發表「陣克士威方程��」

1887：��克生－��雷干涉����（證��地球與以太沒有相對運動）

1889：厄特弗扭秤����（證��慣性質量與重力質量幾乎一致）

1889：菲次吉拉提出「長度收縮」公式 1904：龐加萊提出「相對性原理」

1904：洛倫茲發表「洛倫茲變�驉v的二��近似式（精確的「洛倫茲變�驉v由愛氏於次年黯出）

1905：愛氏於《物理��年�N9月號》發表〈蕆運動物體的電動力��〉提出狹義相對蕆

1905：愛氏於《物理��年�N11月號》發表〈物體之慣性與其所含之能量有懌嗎？〉預測「質能懌係」E=mc^2

1907：愛氏提出「�峸蘊麮z」為廣義相對蕆鋪路

1907：閔可夫斯基提出「四維時空連續體」����架構

1913：愛氏與格羅斯曼聯合發表〈廣義相對蕆綱要與重力理蕆〉

1915：愛氏發表��篇廣義相對蕆相懌蕆文

1915：希伯特以不同方法，與愛氏幾乎同時黯出廣義相對蕆的重力場方程式

1916：愛氏發表〈廣義相對蕆之基�銦r總�齞s義相對蕆之研究

1917：愛氏根據廣義相對蕆提出靜態宇宙模型（後證明有誤，正確模型於五年後陸續由他人提出）

1919：愛丁頓以天文攝影為廣義相對蕆提供重要佐證（星光經過太嫽附近確��會發生偏折）

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表三：相對蕆詞彙

•牛頓重力定律（Newton's law of gravity）：
亦稱「萬有引力定律」。認為一切具有質量的物體都會互相吸引，吸引力正比於兩者質量的乘積，反比於兩者距烯的平方，比例常��稱為（牛頓）重力常��，通常記為Ｇ。

•以太（ether;aether）：
一掔早已被����否定的假想物質。十九世紀的物理��家假設電磁波也需要介質，這掔介質便是所謂的以太。根據理蕆，以太假如真正存在，則�R不具質量、充斥宇宙各個角慏，而且在宇宙中��對靜止。

•加利略變�驉]Galilean transformation）：
古典力��中兩個慣性座�A系之間的時空座�A懌係式。其中只有空間座�A發生���驉A兩者的時間座�A毫無差��，因為兩者皆用��對時間。

•光速（speed of light）：
電磁波或光子在真空中行進的固定速率，通常記為ｃ，是基本物理常��之一。如今光速「定」為每秒恰好二九九，七九二，四五八公尺，公尺的長度則根據上述光速來定義。

•同時性（simultaneity）：
某觀測者若測得兩個事件同時發生，則稱這兩個事件「相對於渧觀測者」具有同時性。不過對於其他觀測者而言，這兩個事件卻不一定同時，因此「同時」並非��對的物理懅念。

•協變（covariant）：
一個物理定律以某方程式表示時，若在不同的座�A系中，渧方程式的形式一律不變，則稱渧方程式為協變。一般而言，同一物理定律可用不同形式的方程式表示，這些方程式有些為協變，有些則否。

•長度收縮：
即「菲次吉拉收縮」。

•洛倫茲變�驉]Lorentz transformation）：
兩個慣性座�A系之間的時空座�A懌係式，由兩座�A系的相對速度決定。在這個���鬫﹞丑A空間座�A與時間座�A皆進行���驉C洛倫茲變�鰿偺U義相對蕆的����基�銦A由洛倫茲最先以����方法黯出近似式，其精確形式與物理意義則是愛因斯坦的貢獻。兩座�A系之相對速度若比光速小很多，則洛倫茲變�鰲N近似於加利略變�驉C

•重力（gravity;gravitation）：
俗稱萬有引力，是自然界四掔基本作用力中最微弱的一掔。任何具有質量或�峸躅頞q的粒子都會產生重力，因此任何兩個物體之間皆存在有重力作用。

•重力質量（gravitational mass）：
在古典物理��中，質量具有兩掔表徵，其中牛頓重力定律所描述之質量稱為「重力質量」。

•重力場方程式（gravitational field equations）：
廣義相對蕆的基本方程式，是一��具有十個分量的張量方程式，描述物質與能量的存在如何使時空�齛c彎曲，重力則隱含在彎曲的時空中。牛頓重力定律是這��方程式在特例下的近似。

•時空連續體（space-time continuum）：
時間與空間共同��成的四維時空�齛c，由閔可夫斯基最先提出。在平直的四維時空連續體中，「距烯」s的定義為s^2=x^2+y^2+z^2-(ct)^2，其中x、y、z為空間座�A，t為時間座�A，c為真空光速。由此即可看出，它與四維歐氏空間最大的不同，在於第四個座�A在「四維�雂顝w理」中的地位。彎曲的四維時空連續體可視為前者的推廣，正如彎曲的Ｎ維空間是歐氏Ｎ維空間的推廣。

•時間膨脹（time dilation）：
根據狹義相對蕆中的洛倫茲變�驉A在靜止的觀測者看來，運動中的時鐘走得較慢，意即觀測者本身的時間會發生膨脹。膨脹因子為(1-v^2/c^2)^-0.5，其中v為時鐘相對於靜止觀測者的速度，c為真空光速。

•狹義相對蕆（special theory of relativity）：
愛因斯坦於一九○五年所發表的理蕆。它根據兩項公設，黯出度量時間與空間的正確觀念。對速率踇近光速的物體，牛頓力��的描述有重大誤差，狹義相對蕆則有正確的描述。

•陣克士威方程��（Maxwell's equations）：
能潣完全描述電磁現象的一��四個（微分）方程式，由陣克士威首先整理出來。包括電的坨斯定律（庫侖定律為其特例）、磁的坨斯定律、法拉第電磁感�R定律，以及陣克士威修正過的安培定律。

•張量（tensor）：一掔����量，其特點為在座�A變�鰹���循一定的規律。根據變�鰴W律的不同，可將張量分為零��、一��、二��……其中零��張量即純量（例如溫度），一��張量即向量（例如力）。任何物理量皆可歸為某��張量，例如電場與磁場同為某二��張量的分量。

•�峸蘊麮z（principle of equivalence）：
廣義相對蕆的基本假設。認為置身於�峊[速座�A系中的觀測者，無法以任何物理方法分�~究竟是本身在加速抑或置身某重力場中。

•菲次吉拉收縮（Fitzgerald contraction）：
根據狹義相對蕆中的洛倫茲變�驉A在靜止的觀測者看來，運動中的物體其長度會沿運動方向收縮。收縮因子為(1-v^2/c^2)^0.5，其中v為物體相對於靜止觀測者的速度，c為真空光速。由此可見物體運動愈快，產生的菲氏收縮愈多，但由於收縮量很小，因此只有在物體踇近光速時才較明顯。

•黑洞（black hole）：
廣義相對蕆預測的一掔特殊天體，其特徵為具有封閉的「視界」，也就是黑洞的邊界。外界的物質或輻射可以進入這個視界，但是若不考慮量子效�R，視界內的物質與輻射不可能跑出來。就天文��的角度而言，黑洞是某些恆星演化的�瘥腹A如今幾乎已能確定黑洞的存在。

•電磁感�R（electromagnetic induction）：
變動的磁場產生電場的現象。一八三一年，法拉第首先提出電磁感�R的��個例子，例如磁體與線圈的相對運動會在線圈中感�R出電流。

•慣性座�A系（慣性參照系）（inertial frame）：
為�A定事件發生的時刻與位置而選取的時間座�A與空間座�A稱為（參考）座�A系。若在某一座�A系中，不受外力的物體必保持靜止或做�帠t度運動，此座�A系就屬於慣性座�A系。

•慣性質量（inertial mass）：
在古典物理��中，質量具有兩掔表徵，其中牛頓第二運動定律（作用力正比於質量及加速度）所描述之質量稱為「慣性質量」。

•廣義相對蕆（general theory of relativity）：
愛因斯坦於一九一五、六年間所發表的理蕆，將狹義相對蕆的慣性座�A系推廣到非慣性座�A系（例如旋��座�A系、重力場中的座�A系）。主要內容是將重力��釋成彎曲時空中的幾何�齛c，從而黯出比牛頓重力定律更精確的重力理蕆。廣義相對蕆已通過��項��證，如今是天體物理��與宇宙��的基本工具。

•質能懌係（energy-mass relation）：
即愛因斯坦黯出的著名公式E=mc^2（能量�峏騣頞q乘以光速的平方），指出能量與質量��為一體的兩面。

•質量（mass）：
粒子�M帶的一掔基本物理量，是重力場的發射源（由牛頓重力定律或廣義相對蕆描述），亦是慣性的來源（由牛頓第二運動定律描述）。

•黎曼幾何（Riemannian geometry）：
黎曼將曲面微分幾何��推廣至Ｎ維流形而發展出的幾何��。其中Ｎ維流形擁有一個度量「無限小長度平方」的二次式（可視為�雂顝w理的推廣），由此即可定義長度、角度、曲率�帤X何量，進而研究這個Ｎ維流形的各掔性質，而不需要將它嵌入（Ｎ＋１）維空間中。

•靜質量（rest mass）：
亦稱靜止質量。對靜止於某座�A系的質點而言，在此座�A系中測得的質量稱為其靜質量。根據狹義相對蕆，運動中質點的質量會隨著速度增加。

•臆想����（Gedanken experiment）：
亦稱想粻����。為��釋或檢��某一理蕆，理蕆物理��家常根據現有知識設計一些紙上����，作為具體的蕆證對象，此即所謂臆想����。臆想����之目的不在求得�鶞G，而在檢��一個理蕆的正誤。

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